Strona główna Święta geometria w przyrodzie
Święta geometria w przyrodzie - Pięciokąty i sześciokąty w przyrodzie Drukuj Email
Spis treści
Święta geometria w przyrodzie
Pięciokąty i sześciokąty w przyrodzie
Kryształki wody i wibracje naszych uczuć
Wszystkie strony

Na okładce książki M. C. Ghyki pt. "Złota liczba" znajdujemy następujące pytania:

"Dlaczego w świecie organizmów żywych figurą geometryczną najczęściej spotykaną jest pięciokąt, w nieożywionym zaś - sześciokąt? Dlaczego nie tylko dzieła kunsztu ludzkiego, ale i twory przyrody wykazują w swej budowie określone proporcje liczbowe? Czy to przypadek, że te proporcje wyrażają się bardzo często "złotą liczbą" 1,618 i że napotykamy je zarówno w ciele ludzkim, jak i w egipskich piramidach?"



Wiemy już, że "złota liczba" bez pośrednio wiąże się z ciągiem i spiralą Fibonacciego.

Zanim zilustrujemy to kilkoma przykładami ze świata przyrody, proponuję obejrzeć (jeśli jeszcze nie znasz) 12 minutowy fragment kreskówki - Kaczor Donald w krainie matematycznej magii...


"Geometria pięciokątna" w przyrodzie.

Spirala Fibonacciego jest zasadą wzrostu i wyznacza kształt wielu roślin. Chodzi tu o  zasadę rozgałęziania się roślin zwaną  PHYLLOTAXIS (filotaksja). Wyznacza ona spiralny układ gałęzi (liści) wokół pnia. "Gdyby ponumerować gałęzie zgodnie z wysokością na jakiej wyrosły wówczas okaże się, że liczba gałęzi sąsiadujących pionowo jest liczbą Fibonacciego, a ponadto liczba gałęzi pomiędzy gałęziami sąsiadującymi pionowo również jest liczbą Fibonacciego. Jeśli spojrzymy w dół na roślinę wówczas zauważymy, że liście wzajemnie się nie zasłaniają, co umożliwia maksymalne wykorzystanie energii słońca oraz zebranie największej ilości deszczu, który spływa po liściach do pnia i korzenia."
http://matma4u.pl/fibonacci-i-zloty-podzial-t1933.html#entry5799
http://maven.smith.edu/~phyllo/


Filmik: Phi i Ciąg Fibonacciego w Naturze (Phyllotaxis)




Napis na obrazku: "Roślina jest widzialną częścią spiralnego pola energii".
http://www.biolog.pl/encyclopedia-387.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Phyllotaxis


Ilość prawo- i lewoskrętnych spiral odpowiada liczbom ciągu Fibonacciego

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, itd...



Stokrotka

Szyszka

Kalafior


Muszla, której kształt układa się zgodnie z przebiegiem tzw. Spirali Fibonacciego


Rentgen muszli nautilusa i pan Nautilus Wink


Pięciokątna rozgwiazda (star fish)

Źródło

Pięciokątny kwiat


Pięciokątna komora nasienna jabłka (przekrój poprzeczny)


Pięciokątna róża... a po prawej stronie złote spirale (oparte na Phi) naniesione na pięciokąt foremny




Kilka przykładów geometrii sześciokątnej.
w budowie...

Jak to wspomnieliśmy, w przyrodzie oprócz kształtów pięciokątnych (bezpośrednio związanych z liczbą Fi) występują także kształty sześciokątne.


Kryształy

Link do galerii kryształów odpowiadających niektórym bryłom:
http://mineral.galleries.com/minerals/symmetry/symmetry.htm


Płatki śniegu:


Płatki śniegu spod mikroskopu elektronowego:


Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryszta%C5%82_lodu


Rysowanie  (fraktalnego) płatka śniegowego Kocha.




http://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_Kocha




 

Dodaj komentarz

Kod antysapmowy
Odśwież obrazek